已知f(x)=x^2-x=10且|x-a|<1求证|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)

函数对么~~~？

如果你这已知条件没给错 这道题很简单。
f(x)=10 那么f(a)=10
|f(x)-f(a)|=0 2(|a|+1)>1
所以结论显然成立。。

|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)
f(x)-f(a)=x^2-x-a^2+a=(x+a-1)(x-a)
|f(x)-f(a)|=|(x+a-1)(x-a)|=|x+a-1||x-a|<|x+a-1|<|x|+|a|+1
∵|x-a|<1
∴|x|<|a|+1
∴|f(x)-f(a)|<2(|a|+1)